笔下文学

第一百五十章 克莱姆悖论－与线性代数的产生线性代数（第1页）

虽说数学悖论大多是一些让人越想越糊涂的逻辑思维游戏，但也有不少悖论来自于实实在在的数学问题。在缺乏现代数学工具的年代，这些反直觉的结论和看似不可调和的矛盾让数学家们百思不得其解，那些最难解决的悖论甚至为数学新分支的开创带来了足够的动机。不太为人熟知的

cramer

悖论就是一个漂亮的例子。

在描述

cramer

悖论之前，让我们先来考虑一个简单的情况。

两条直线交于一点。

反过来，过一点可以做两条不同的直线。

事实上，过一点可以做无数条直线。

确定一条直线需要两个点才够。

一切都很正常。

现在，考虑平面上的两条三次曲线。

由于将两个二元三次方程联立求解，最多可以得到

9

组不同的解，因此两条三次曲线最多有

9

个交点。另外，三次曲线的一般形式为

x^3

+

a·x^2·y

+

b·x·y^2

+

c·y^3

+

d·x^2

+

e·x·y

+

f·y^2

+

g·x

+

h·y

+

i

=

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